RULES / 传统游戏与数学
本栏目只讨论传统游戏文化、可核对的规则和概率认知。以下模拟规则完全不涉及现金、下注、兑换或收益；它们用于学习过程，不用于预测结果。
建议先确认规则所属的游戏与版本，再阅读计分或补牌条件；不同地区的麻将玩法不能混为一谈。
麻将是以摸牌、整理手牌、打牌与组合判断为核心的传统游戏。常见的数牌包含万、条、筒，字牌通常含风牌和箭牌；花牌及其使用方式则会因玩法而不同。
对初学者而言，首先应了解牌面如何分类，然后区分顺子、刻子、对子等常见组合。部分规则使用杠牌与明暗组合的不同判定；和牌形式、番种、点数以及特殊牌型更是依地区规则变化。
多数麻将玩法以依次摸打和形成规定牌型为基本思路，但能否吃牌、碰牌、何时杠牌以及花牌如何处理，均应事先明确。仅凭一套规则不能概括所有地区玩法。
以下是常见的标准百家乐 Punto Banco 点数与补牌规则的文本演示，不包含真实货币、下注动作或交易。模拟中的“闲方”和“庄方”只是两手牌的规则名称，不指真人身份。特定规则变体可能有所不同。
A 算 1 点；2 至 9 按牌面点数；10、J、Q、K 都算 0 点。把两张或三张牌的点数相加，只保留个位数，因此总点数落在 0 至 9 之间。例如 7 与 8 相加为 15，记作 5 点。
两方最初各取两张牌。只要任意一方最初两张牌合计为 8 点或 9 点，就属于天牌（natural）；双方均不再补第三张，直接比较点数。若双方无天牌，再依下述程序决定补牌。
| 闲方两张牌点数 | 处理 |
|---|---|
| 0、1、2、3、4、5 | 补一张第三张牌 |
| 6、7 | 停牌，不补 |
| 8、9 | 天牌，双方停止补牌并直接比较 |
闲方没有补第三张：庄方最初点数 0–5 补牌，6–7 停牌（8–9 已在天牌步骤停止）。
闲方补了第三张：庄方要同时查看自己原先两张牌的点数和闲方第三张牌的点数，再按下表行动。
| 庄方最初两张牌点数 | 庄方补第三张牌的条件 | 否则 |
|---|---|---|
| 0、1、2 | 无论闲方第三张是什么，都补牌 | — |
| 3 | 闲方第三张不是 8 点 | 若为 8 点则停牌 |
| 4 | 闲方第三张为 2、3、4、5、6、7 点 | 停牌 |
| 5 | 闲方第三张为 4、5、6、7 点 | 停牌 |
| 6 | 闲方第三张为 6、7 点 | 停牌 |
| 7 | 始终停牌 | 不补牌 |
| 8、9 | 天牌阶段已停止 | 不进入本表判断 |
所有补牌都完成后，以双方最终个位数点数比较：点数较高的一方在这一次规则演示中胜出，点数相同则为平局。第三张牌条件指的是它的点数，不是牌面花色；10、J、Q、K 的第三张均视为 0 点。
独立事件意味着在给定条件下，一个事件的结果不会改变另一个事件的概率。例如理想条件下的独立掷硬币，每次正反面的概率不取决于之前连续出现多少次正面。
但并非所有牌类过程都完全独立：从同一副未重新洗好的牌中依次抽牌，剩余牌的构成会改变后续结果的条件概率。因此讨论某个过程是否独立，必须先明确抽样与重置方式。
少量样本常出现很不均匀的结果。把一次连续出现的现象看成“下一次一定相反”是常见的赌徒谬误；反过来认为“既然连续出现，下一次必定延续”也没有可靠依据。
概率是一种描述不确定性的数学工具，不提供任何短期结果保证。学习时可以通过记录模拟次数、比较条件和核对计算方法来训练直觉，而不是追逐所谓必中模式。
不相同。虽然有共同的组合概念，不同地区对牌型、番种、花牌和特殊规则有不同要求。
先辨认牌面，再了解摸打次序和可组成的牌型，最后阅读某一具体地区规则的和牌与计分条件。
不能。标准 Punto Banco 规则的补牌依固定条件执行，不是临时任选。
这属于标准规则规定的条件分支。只有闲方实际补第三张时，庄方才使用对应表格。
不需要。只要一方初始两张牌点数为 8 或 9，双方就停止补牌，直接比较。
不能这样推断。独立实验中前序结果不会改变下一次概率；非独立过程则应根据实际条件计算。
不是。不放回抽取会改变剩余牌的构成，因此下一次抽取的条件概率可能变化。
模拟用于理解规则、测试假设和观察统计现象，不能保证某一次未来结果。
设定有限的学习时段并适时休息。将规则学习与涉及资金的活动严格区分。
